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MATEMÁTICA EN SISMOS 

¿Como se miden los sismos?

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Actualmente se utilizan dos escalas de magnitud, la de Richter y la de Mercalli.

La de Richter mide la energía liberada durante un sismo, mediante el uso de monográficos y la escala de intensidad, por otro lado, la de Mercalli mide los efectos del sismo. 

Encabezado 1

EN NUESTRO PROYECTO USAREMOS LA ESCALA DE  RICHTER

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Es también conocida como escala de magnitud local (Ml) es  una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía que libera un sismo denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Francis Richter. 

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La sismología  mundial usa esta escala para determinar las fuerzas de sismos de una magnitud entre 2,0 y 6,9 y de 0 a 400 kilómetros de profundidad. Aunque los medios de comunicación suelen confundir las escalas, para referirse a eventos telúricos actuales se considera incorrecto decir que un sismo «fue de magnitud superior a 7,0 en la escala de Richter», pues los sismos con magnitud superior a 6,9 se miden desde 1978 con la escala sismologica de magnitud de momento, por tratarse esta última de una escala que discrimina mejor en los valores extremos.

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Como se muestra en esta reproducción de un sismograma, las ondas P se registran antes que las ondas S: el tiempo transcurrido entre ambos instantes es Δt. Este valor y el de la amplitud máxima (A) de las ondas S, le permitieron a Charles Francis Richter calcular la magnitud de un terremoto.
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FORMULA

El uso del logaritmo en la escala es para reflejar la energía que se desprende en un terremoto. El logaritmo incorporado a la escala hace que los valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no de forma lineal. Richter tomó la idea del uso de logaritmos en la escala de magnitud estelar, usada en la astronomía para describir el brillo de las estrellas y de otros objetos celestes.
Richter arbitrariamente escogió un temblor de magnitud 0 para describir un terremoto que produciría un desplazamiento horizontal máximo de 1 μm en un sismograma trazado por un sismómetro de torsión Wood-Anderson localizado a 100 km de distancia del epicentro. Esta decisión tuvo la intención de prevenir la asignación de magnitudes negativas. Sin embargo, la escala de Richter no tenía límite máximo o mínimo, y actualmente habiendo sismógrafos modernos más sensibles, estos comúnmente detectan movimientos con magnitudes negativas.
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Debido a las limitaciones del sismómetro de torsión Wood-Anderson usado para desarrollar la escala, la magnitud original ML no puede ser calculada para temblores mayores a 6,8. Varios investigadores propusieron extensiones a la escala de magnitud local, siendo las más populares la magnitud de ondas superficiales MS y la magnitud de las ondas de cuerpo Mb.
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